２次元の簡単な内挿

(x(i), y(i), z(i)), i=1,2,3 のデータがある時、 その３点を通る平面を作って、xx, yy が既知の時に、 平面状の点 (xx, yy, zz) の zz の値を見付ける。

プログラム (テスト用メインプログラム付き)

implicit none

 real :: x(3), y(3), z(3)
 real :: xx, yy, zz
 integer :: i,j


  x(1) = 0; y(1) = 0; z(1) =  sin(x(1)+y(1))
  x(2) = 1; y(2) = 0; z(2) =  sin(x(2)+y(2))
  x(3) = 0; y(3) = 1; z(3) =  sin(x(3)+y(3))

   
 do i=1, 3
  do j=1, 3
   xx = 0.5*(i-1); yy=0.5*(j-1)
    call interpol2d( x, y, z, xx, yy, zz )

    write(*,*) xx, yy, zz
  end do
 end do
end


subroutine interpol2d(x, y, z, xx, yy, zz )
implicit none
 real :: x(3), y(3), z(3)
 real :: xx, yy, zz

 real ::  u1, u2, u3, v1, v2, v3
 real ::  nx, ny, nz, d

  u1 = x(2)-x(1); u2=y(2)-y(1); u3=z(2)-z(1)
  v1 = x(3)-x(1); v2=y(3)-y(1); v3=z(3)-z(1)

 call outer_product(  u1, u2, u3, v1, v2, v3, nx, ny, nz )
 call innner_product( nx, ny, nz, x(1), y(1), z(1), d )
!    eq :   nx * x + ny* y + nz * z =  d

 if( nz /= 0.0 ) then
  zz =  - (nx * xx + ny * yy - d)/nz
 else
  zz = 0
  write(0,*) ' Can not interporate!!! '
  stop
 end if

end

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玉川 2007