水理学演習I テスト (2002.02.19)

(注意: 解答は論理展開が分かるように & 文章として読めるように書いてください。 また、問題に不足する条件があれば、適切に設定して解いて下さい。)

問題1   図のように、上端が大気圧に開放となっている管が 蓋についている容器に水が入っている。この容器下部に小さな流出口があり、 ここから外部へ水が流出している。流出口から空気抜き管下端までの 高度差を H とする時、同じく、流出口を基準にした水位 h と 流出速度はどのような関係になるか、水の密度を $\rho$ として答えよ。 ( $h > H$ と $h < H$ に分けて考えよ。流出口での縮脈は考えなくて良い こととする。)
問題2   図のように、滑らかに口径が絞られている管がある。 その中を、口径が大きい方から小さい方へと水が流れている。 大きい方の直径を $R$ 小さい方を $r$ とし、 両側での圧力差を $\Delta P$ とすると、ここを流れる流量はいくらか。 水の密度を $\rho$ として答えよ。
問題3   図のように、上端が開放になっている容器の底から水が流出し、 床に衝突している。容器の底の穴は、面積 0.01 m$^2$ であり、 容器の断面積は充分に大きく、容器の底から水面まで 2m 、 容器の底から床まで 3m の時、床の受ける力はどれだけか。 tfを単位として答えよ。
問題4   図のように、途中が分からない管の中を水が左から右に流れている。 不明部分の左側では、管の断面積が $a_1$、圧力 $p_1$、左側では断面積 $a_2$、 圧力 $p_2$ であり、流量はどちらも $Q$ であった。 この時、この不明部分は、 水流によって力を受けているが、その大きさはいくらになるか。 水の密度を $\rho$ として計算せよ。