%   U���ɿ�ư  Experiment in Hydraulics
%                         98/03/07  by tonto

\ehchapter{��ϩ�ο�ưή}

  \ehsection{�¸��γ���}
    �����ؤιֵ��Ǥϡ����Ϥ�ñ�㲽���뤿��ˡ�
    ����Ū��ή�줬�Ѳ����ʤ������ή�ȶ������ή����˰��äƤ��롥
    �������ºݤ�ή��ˤϡ�ή�̤�ή®���礭���Ѳ���������ή�����ʤ��ʤ���
    ��ɽŪ������ή�˥��������󥯤ο�ưή�����롥
    ���Υ��������󥯤ο�ưή�ϡ��㤨�п���ȯ���Ѵ�ϩ�ˤ����ƿ�ή��ִ�Ū��
    ���Ǥ����Ȥ��ʤɤ�ȯ������
    ����Ȥ����ϩ�ĺ��ۤ��˲����ɤ��Ǥ��롥
    
    ���μ¸��Ǥ�����ή�ΤҤȤĤǤ��ꥵ�������󥯤ο�ưή�Ȼ��Ƥ���U���ɿ�ư��Ȥꤢ����
    ����ή�����ħ�����򤹤�ȤȤ��
    ����ή��������¸����̤��Ƴؤ֡�


  \ehsection{���֡����}
    Ʃ���Υӥˡ���ۡ���(�����ΰۤʤ���3��)��
    Ǵ���ΰۤʤ�ή�Ρʿ塤�����ȥ󡤥��ꥻ���ˡ����ٷס����ܡ�
    �ۥ磻�ȥܡ��ɡ����ȥåץ����å���


  \ehsection{�¸�����}
    \begin{enumerate}
      \item  �¸�����ν�����
        \begin{enumerate}
          \item  �¸����Ѥ����β��٤�¬�ꤹ�롥
          \item  ¬�ꤵ�줿���٤�����ưǴ������$\nu$��Ĵ�٤롥
          \item  �¸����Ѥ���ӥˡ���ۡ�������¤�¬�ꤹ�롥
        \end{enumerate}
      \item  \label{item:u-tube:st0}
             U���ɿ�ư�δѻ���
        \begin{enumerate}
          \item  1�ܤΥӥˡ���ۡ�����ξü��ξ��ǻ�����
                 �ۡ�����U�λ����ˤ��롥
          \item  �ۡ����˿��Ĺ��50 cm�ۤ�����롥
          \item  ������ä��ۡ�������ʬ��Ĺ��$\ell$�򡤥ۡ����˱�ä�¬�ꤹ�롥
                 (���餫����ۡ�����Ĺ����¬�äƤ���������������ƤΤ���
                 ξü�ο��̤���ۡ�����ξü�ޤǤ�Ĺ����¬�äơ�$\ell$��
                 ���Ф���������ñ��)
          \item  �ۡ����ΰ�ü����ļ����ꤹ�롥
                 �����ƥۡ�����¾ü�θ���ƻؤʤɤǤդ������塤
                 �鷺���˻����夲��ʤɤ��ơ��ۡ���ξü�ο��̤�
                 ��̤˺���Ĥ��롥
          \item  �ƻؤ�ۡ����θ������ä�������ȥۡ�����ο��ư���Ф���
                 U���ɿ�ư��Ϥ�롥
                 ���ο�ư���ͻҤ�ѻ�����
                 ��ư�����ꤷ�ʤ��������ư���Ƥ��뤳�Ȥ��ǧ���롥
        \end{enumerate}
      \item  U���ɿ�ư�μ�����¬�ꤹ�롥
        \begin{enumerate}
          \item  \refitem{item:u-tube:st0}�����Τ�U���ɿ�ư��ȯ�������롥
          \item  �����ο��̤���ư�����ܤ��롥
                 ���ο��̤�������Τ����ǹ�ο�̤ˤʤä��ִ֤���
                 ��������κǹ�ο�̤ˤʤä��ִ֤ޤǤλ��֤�¬�ꤹ�롥
          \item  ¬�ꤵ�줿���֤�����ο��ǳ�äƼ�������롥
        \end{enumerate}
      \item  \label{item:u-tube:st1}
             U���ɿ�ư�θ�����ͻҤ�¬�ꤹ�롥
        \begin{enumerate}
          \item  ������졤ξ���ξü����ä��ӥˡ���ۡ����θ����
                 �ۥ磻�ȥܡ��ɤ��֤���
          \item  \refitem{item:u-tube:st0}�����Τ�U���ɿ�ư��ȯ�������롥
          \item  �����ο��̤���ư�����ܤ��롥
                 ���줾��μ����ǿ��̤��ǹ�ο�̤ˤʤä��ִ֤ΰ��֤�
                 �����ȥۥ磻�ȥܡ��ɤ˥ޡ������Ƥ椯��
          \item  ���줾��μ����Ǥκǹ��̤Υޡ����ι⤵��
                 �Żߤ������̤ΰ��֤����¬�ꤹ�롥
                 ����¬���ͤ��Ƽ����ˤ�����U���ɿ�ư�ο������б����롥
        \end{enumerate}
      \item  \label{item:u-tube:st2}
             �ӥˡ�����塼����ο���̤��� 1 m�����䤷��
             \refitem{item:u-tube:st0}����\refitem{item:u-tube:st1}�ޤǤ�
             �¸����5�̤�Ԥ���
      \item  ����������ΰۤʤ�¾��2�ܤΥӥˡ���ۡ������Ѥ���
             \refitem{item:u-tube:st0}����\refitem{item:u-tube:st2}�ޤǤ�
             �¸��򤽤줾��Ԥ���
      \item  ��򥢥��ȥ�䥰�ꥻ���ʤ�¾��ή�Τ��ѹ����ơ����Ʊ�ͤ�
             �¸���Ԥ���
             ���������ΤȤ���
             ���줾���ή�Τ��Ф����̡��Υӥˡ���ۡ������Ѥ��뤳�ȡ�
    \end{enumerate}
  
  
  \ehsection{�ǡ�����������Ӳ���}
    \begin{enumerate}
      \item  �¸��Ǥ�U���ɿ�ư�θ�����ͻҤ�����ưǴ����������롥
        \begin{enumerate}
          \item  �ӥˡ���ۡ�������¤����̤ΰۤʤ뤽�줾��μ¸��ˤ����ơ�
                 U���ɿ�ư�θ����¬���Ϥ�ƺǽ�˺ǹ�ο�̤ˤʤä��ִ֤�
                 ���(0�����ܡ��в����$t=0$)�Ȥ���
                 ���줾��μ����Ǥκǹ��̤Ȥʤä��ִ֤ηв���֤�
                 (¬�ꤵ�줿��������)�׻����롥
          \item  $\mbox{�в����}t\mbox{(����)} \sim 
                 ����(���줾��μ����Ǥκǹ���)a$���п�$\log a \mbox{(�ļ�)}$ �Υ���դ�������
          \item  ����դη�������롥
                 �����ơ������ͤ�����ưǴ������$\nu$��任���롥
          \item  Ʊ�ͤ�¾��ή�ΤˤĤ��Ƥ�ưǴ������$\nu$����롥
        \end{enumerate}
      \item  U���ɿ�ư�μ����������ͤ򻻽Ф��롥
        \begin{enumerate}
          \item  �ӥˡ���ۡ��������̤ΰۤʤ뤽�줾��μ¸��ˤ����ơ�
                 ���줾��μ¸���狼�鸺�꤬�ʤ��ä���ΤȤ���
                 �����������ͤ򻻽Ф��롥
          \item  Ʊ�ͤˡ����٤ϸ��꤬���ä���ΤȤ��Ƽ����������ͤ�
                 ���Ф��롥
        \end{enumerate}
    \end{enumerate}
    
  \ehsection{�ͻ�}
    \begin{enumerate}
      \item  U���ɿ�ư����������Ƴ������Ѥ����롤�����ή����Ф���
             �٥�̡����������ˤĤ����������补
      \item  �¸���¬�ꤵ�줿������������μ�������Ӥ��补
      \item  $t \sim \log a$�Υ���դ�ꡤU���ɿ�ư��
             ������ͻҤ�Ҥ٤补
      \item  �¸�������줿���ưǴ������$\nu$���ͤ�岹�������줿
             ưǴ���������ͤ���Ӥ��补
      \item  �¸����ΤˤĤ��Ƥιͻ�.
    \end{enumerate}
    
    
  \ehsection{���ޤ�}
    \noindent
    {\bf �����ޤ�U���ɿ�ư}
    
    U���ɿ�ư�˴ؤ��������ϰ��������ζ��ʽ�ִ��ä��狼������ءפ�
    pp.203$\sim$204�򻲹ͤˤ��뤳�ȡ�
    �����Ǥ�U���ɿ�ư�β�Τߤ򵭤���
    
    ���β�Ϸ����δط����鼡��3�̤�ˤʤ롥
    \begin{itemize}
      \item  $\nu = 0 $ �λ��ˤ�
             \begin{equation}
               \zeta = \zeta_0 \cos \sqrt{\frac{2g}{\ell}}t
             \end{equation}
             ���ʤ�����꤬�ʤ��������$T=2 \pi \sqrt{\ell /2g}$��ñ��ư�Ȥʤ롥
             ��$\zeta_0$��$t=0$�Ǥο�������
      \item  $\nu \neq 0 $����$(16\nu / D^2)^2 < 2g/\ell$�λ��ˤ�
             \begin{equation}
               \zeta = \zeta_0 \exp \left(-\frac{16\nu}{D^2}t \right) \cos \omega t
             \end{equation}
             ������$\omega = \sqrt{ 2g/\ell - (16\nu /D^2)^2}$.
             ���ʤ������$T=2\pi / \sqrt{ 2g/\ell - (16\nu /D^2)^2}$�θ��걿ư��
      \item  $\nu \neq 0 $����$(16\nu / D^2)^2 > 2g/\ell$�λ��ˤ�
             ��ư��ư�򤻤����Ḻ��Ȥʤ롥
    \end{itemize}


      

  \newpage
  