%  ��ϩ�η���»����¬��
%          2001/04/19  Word to TeX  by tonto
%          2003/06/12  Correction found in experiment 2003
%          2005/06/01  Update


\ehchapter{��ϩ���໤»��������»����¬��}

  \ehsection{�¸��γ���}
�ɿ�ϩ�ˤ����륨�ͥ륮��»���η��֤ˤ�����ढ�롥��Ĥϡ���ϩ��Ĺ�������㤷
�����礹���໤»���Ǥ��ꡤ�⤦�����ϡ��ʤ��ꡤ���̤ε޳ȡ��޽̡��Х�֤ʤɤ�
�褦�ʶɽ�Ū��»���Ǥ��롥���ͥ륮����»������Τϡ����̤������Ѳ����Ǳ���ȯ
�����Ƥ��뤿������������ή��Τ��᤽���ͻҤϰ��̤ˤ�ľ�ܸ��뤳�Ȥ��Ǥ��ʤ���
���������Υ��ͥ륮��»�����ͻҤϥԥ�����Ƭ���Ѳ�����Ĵ�٤뤳�Ȥ��Ǥ��롥
���μ¸��Ǥϡ���ϩ������ˡ��޳������޽������Х�֤��뤤�϶ʤ���
�������֤��ƿ�Ƭ����¬�ꤷ���ơ����Ф���»����������롥

  \ehsection{�¸����}
    �¸���ϩ�켰�����ȥåץ����å����᥹�����������������롤�ǡ���������

  \ehsection{�¸�����}
  \begin{enumerate}
    \item  �¸�����
      \begin{enumerate}
        \item ��{\bf �¸����֤η�¬}��
              �¸����֤��۴ɤ��ͻҤ򥹥��å����롥
        \item �ԥ����᡼������³���䡤�޽�����������ʤɤȤ�Ĺ����
              ή��˱�äƾ�ήή�������鲼ή�и��ޤǷ�¬���롥
              ��¬�ͤϤ��٤ƥ����å��ޤ˽񤭹��ࡥ
        \item ���ˡ��ɤ���¤�Ͽ���롥�ɷ¤ϴɤγ�¦�˵��ܤ���Ƥ��롥
              �������ʤ������Ϸ�¬���롥
              ��¬������Ϥ��٤ƥ����å��ޤ˽񤭹��ࡥ
        \item �ԥ����᡼������³���ι⤵�򡤾�����˷�¬���롥
              ��¬�ͤϤ��٤ƥ����å��ޤ˽񤭹��ࡥ
        \item �����å��ޤ���ɬ�פʿ��ͤ�ǡ��������Ȥ˽񤭼̤���
        \item ��{\bf �ԥ����᡼���γ�ǧ}��
              �¸����֤�ή�����ΥХ�֤��Ĥᡤ�����ʻ����夲�Ƥ��륿�󥯡ˤ�
              �����������
              �����ơ��ԥ����᡼����ο�Ƭ�����٤�Ʊ���⤵�ǡ����ġ�������
              ���̹⤵�Ȱ��פ��Ƥ��뤳�Ȥ��ǧ���롥
              ���꤬������ˤϡ����⤢�뤤�ϥԥ����᡼����˶���ˢ��
              �������Ƥ����ǽ�������롥Ŭ��Ĵ�٤ƶ���ˢ�����뤳�ȡ�
      \end{enumerate}

    \item  »����Ƭ��¬��
      \begin{enumerate}
        \item ��{\bf ή�̤�Ĵ��}��
              �¸����֤�ή�����ΥХ�֤�Ĵ�����ơ��ɤ˰���ο��ή����
        \item �����ο�̤��ۤܰ���ˤʤ�褦�ˡ���ƻ¦�ΥХ�֤�Ĵ�����롥
        \item �����ο�̤��ۤܰ���ˤʤä��Τ��ǧ���ưʲ��η�¬��Ԥ���
        \item ��{\bf �ԥ�����Ƭ�η�¬}��
              �ԥ�����Ƭ�ΰ��֤ˡ�����ɤ������˰��򤹤롥
        \item ���򤷤��ԥ�����Ƭ�ι⤵�򡤾�����˷�¬���롥
              �ʹ⤵�η�¬�ϡ����٤Ƥμ¸�������ä���ˤޤȤ�ƹԤäƤ��ɤ�����
        \item ¬���̤ϥǡ��������Ȥ˽񤭹��ࡥ
        \item ��{\bf ή�̤η�¬}��
              �¸����֤�ή�����ǡ��᥹���������ȥ��ȥåץ����å���ή�̤�
              ��¬���롥
              ��¬���٤�夲�뤿��ˡ��᥹������������̤ϤǤ������
              ¿�����롥
              �ޤ������η�¬��3��Ԥ���
        \item ¬���̤ϥǡ��������Ȥ˽񤭹��ࡥ
        \item ��{\bf ή�̰���γ�ǧ}��
              ��¬������ˡ��������ο�̤��Ѳ����Ƥ��ʤ��ä�����ǧ���롥
        \item ��{\bf �¸��η����֤�}��
              ή�̤��Ѥ���Ʊ�ͤη�¬���10��Ԥ���
              �Ǥ�������������ϰϤ�ή�̤Ƿ�¬����褦�ˡ�
              ή��Ĵ�����ˤϿ������롥
      \end{enumerate}

    \item  �����������ϥ�ޡ��μ¸�
      \begin{enumerate}
        \item  �¸����֤�ή�������ۤ����դ��롥
        \item  �������ο�̤�⤤���֤ˤ��롥
        \item  �¸��������ή�ХХ�֤������ˤ��롥
        \item  �¸����֤�ή�����ն�˼���դ���줿��
               ���������󥯡������ӥˡ���ɡ���ο�̤����ܤ��롥
        \item  ή�������ۤ�޷���Ĥ��롤���뤤�ϳ����ơ�������������ο�̤�
               �ɤΤ褦���Ѳ��������ѻ����롥
      \end{enumerate}
  \end{enumerate}

%---  
% \newpage  
%---

  \ehsection{�¸���̤�����}
    \begin{enumerate}
      \item �ǡ��������Ȥκ���
        \begin{enumerate}
          \item  �¸����¬���ͤ��������ǡ��������Ȥζ���ˡ�
                 ɬ�פ��ͤ�׻������ͤ����������������롥
        \end{enumerate}

      \item ư������������ͥ륮�����κ��
        \begin{enumerate}
          \item �¸����������Ȥˡ������˴�ϩ��Ĺ���ļ��˿�Ƭ�Υ���դ�������롥
          \item ��Υ���դˡ��ǡ��������Ȥ��顤�ԥ����᡼�������դ��������Ǥ�
                ���ֿ�Ƭ$z$��ץ��åȤ��롥
                �����ƥץ��å������֡�
                �ץ��å������ֺݤˤϡ��¸����֤Υ����å��ޤ򻲹ͤˤ���
                �ץ��å����֤ǰ��ֿ�Ƭ$z$���ɤΤ褦���Ѳ����Ƥ��뤫�ͤ��ʤ���
                ��֤��ȡ�
          \item �嵭��Ʊ�ͤˡ��ǡ�����������Υԥ�����Ƭ$h_p = p/(\rho g) + z$��
                �򥰥�դ˥ץ��åȤ��롥
                �����ƥץ��å������֡�
                ��Ƭ���޷���Ѳ���������ͤ��ʤ��������֤��ȡ�
                �ԥ�����Ƭ���������{\bf ư�������}�Ȥ�����
          \item �嵭��Ʊ�ͤˡ��ǡ����������������Ƭ$E = v^2/(2g) + p/(\rho g) + z$��
                �򥰥�դ˥ץ��åȤ��롥
                �����ƥץ��å������֡�
                ��Ƭ���޷���Ѳ���������ͤ��ʤ��������֤��ȡ�
                �ԥ�����Ƭ���������{\bf ���ͥ륮����}�Ȥ�����
        \end{enumerate}

      \item �ɤ��໤»��������

        \begin{enumerate}
          \item Ĺ��ľ�ɤ�ξü�����֤��줿�ԥ����᡼����¬���ͤ���
                �໤»����Ƭ�������롥
                �Ƽ¸��������Ǥ��໤»����Ƭ$h_{\ell}$����补
          \item ��ϩ���໤»����Ƭ�μ���Darcy-Weisbach�μ��ˤ��Ѥ���
                �໤»������$f$����补
                
                �໤»����Ƭ�μ��Ȥ�
                \begin{equation}
                  h_{\ell} = f\frac{\ell}{d}\frac{v^2}{2g}
                \end{equation}
                �Ǥ��롥
                �����ǡ�$\ell$�ϴ�Ĺ��$d$�ϴɷ¡��Ǥ��롥
          \item �����ή��������ή�Ȳ��ꤷ�������˥��顼���μ�����
                ����Ū���໤»������$f$����补
                �����Ƽ¸��͡������ͤ򡤲���$Re$�����ļ�$f$�Υ���դ�
                �ץ��åȤ��Ƽ¸��ͤ���ӡ��ͻ����补
                
                �����˥��顼���μ��Ȥ�
                \begin{equation}
                  \frac{1}{\sqrt{f}} = 2.0 \log_{10}(Re\sqrt{f})-0.8
                \end{equation}
                �Ǥ��롥
	            �����ǡ�$Re$���η׻����Ѥ���ưǴ������$\nu$��
        	    $10^{-6}~\mbox{m${}^2$/s}$�Ȥ��补
                
	            �����˥��顼���μ��η׻���ˡ�ϡ����դ�$f$��Ŭ������
 	            �ʽ���ͤȤ��Ƥ��Ȥ���0.01�ˤ�Ϳ���ƺ��դ�$f$���ͤ���롥
	            �����Ƥ��ε�᤿$f$���ͤ���ٱ��դ�$f$���������ƺ��դ�$f$��
	            �ͤ���롥�����$f$���ͤ����ꤹ��ޤǷ����֤���
	            $f$���ͤ��ۤܰ��ꤷ���顤���줬����٤��ͤǤ��롥
         \item  ����������դ򻲹ͤˡ��ɤ��໤»���ˤĤ��ƹͻ����补
%      \item �໤»����Ƭ�η�¬��̤��顤
%            �¸����Ѥ����ޤä����ʱ����ӥˡ���ɤ�Manning�����ٷ���$n$����补
%            Manning�����ٷ���$n$�����ݤˤ�Manning�μ�
%            \begin{equation}
%              v=\frac{1}{n}R^{2/3}i^{1/2}
%            \end{equation}
%           ���Ѥ��뤳�ȡ�
%            �����Ƿ¿�$R=d/4$�����ͥ륮������$i=h_{\ell} / \ell$�Ǥ��롥
       \end{enumerate}

      \item �ɽ����»���ʵ޳����ˤ�����
        \begin{enumerate}
          \item �޳����Ǥ�»����Ƭ��$h_{se}$��ǡ���������
                �����ư������������ͥ륮�����οޤ��Ѥ��Ƶ��补
          \item ����줿»����Ƭ$h_{se}$����޳����Ǥ�»������$f_{se}$����补
                »����Ƭ��»���������Ѥ��ưʲ��Τ褦���������Ƥ��롥
                \begin{equation}
                  h_{se} = f_{se}\frac{v^2}{2g}
                \end{equation}
                �޳������޽����Ǥ�»����Ƭ�η׻��Ǥ�ʿ��ή®$v$�˺٤������
                ή®���Ѥ��뤳�ȡ�
          \item �޳����Ǥ�»������$f_{se}$�������ͤ���补
          
                »������$f_{se}$�������ͤ�
                \begin{equation}
                  f_{se} = \left( 1- \left( \frac{d_1}{d_2} \right)^2 \right)^2
                \end{equation}
                �ǵ����롥
                Ƴ�м��϶��ʽ�򻲾ȡ�
          \item �޳����Ǥ�»������$f_{se}$�ˤĤ��ơ�
                ��¬������줿�ͤ������ͤȤ���Ӥ��ʤ���ͻ����补
                �ޤ��������������ή����ͻҤ�ޤʤɤ��������补
        \end{enumerate}
        
      \item �ɽ����»���ʵ޽����ˤ�����
        \begin{enumerate}
          \item �޽����Ǥ�»����Ƭ��$h_{sc}$��ǡ���������
                �����ư������������ͥ륮�����οޤ��Ѥ��Ƶ��补
          \item ����줿»����Ƭ$h_{sc}$����޽����Ǥ�»������$f_{sc}$����补
                »����Ƭ��»���������Ѥ��ưʲ��Τ褦���������Ƥ��롥
                \begin{equation}
                  h_{sc} = f_{sc}\frac{v^2}{2g}
                \end{equation}
                �޳������޽����Ǥ�»����Ƭ�η׻��Ǥ�ʿ��ή®$v$�˺٤������
                ή®���Ѥ��뤳�ȡ�
          \item �޽����Ǥ�»������$f_{sc}$�����ɤ������Ѥ�$A_1$��
                �ٴɤ������Ѥ�$A_2$�Ȥ���{\bf ɽ~\ref{cong}}���̤���������Ƥ���
	            �ʿ��������������ڳز��ԡˡ�
	            ����ɽ����޽����Ǥ�»������$f_{sc}$���ɤ߼�롥
	    \begin{table}[t]
	    \caption{�޽����Ǥν�ή����$A_2/A_1$��»������$f_{sc}$}
	    \label{cong}
	    \begin{center}
	    \begin{tabular}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}
	    \hline \hline
	    $A_2/A_1$ & 0.1 & 0.2 & 0.3 & 0.4 & 0.5 & 0.6 & 0.7 & 0.8 & 0.9 & 1.0 \\ \hline
	    $f_{sc}$ & 0.41 & 0.38 & 0.34 & 0.29 & 0.24 & 0.18 & 0.14 & 0.09 & 0.04 & 0 \\ \hline \hline
	    \end{tabular}
	    \end{center}
	    \end{table}
          \item �޽����Ǥ�»������$f_{sc}$�ˤĤ��ơ�
                ��¬������줿�ͤȻ���������ͤȤ���Ӥ��ʤ���ͻ����补
                �ޤ��������������ή����ͻҤ�ޤʤɤ��������补
        \end{enumerate}
        
      \item �ɽ����»���ʶʤ������ˤ�����
        \begin{enumerate}
          \item �ʤ������Ǥ�»����Ƭ��$h_{b}$��ǡ���������
                �����ư������������ͥ륮�����οޤ��Ѥ��Ƶ��补
          \item ����줿»����Ƭ$h_{b}$����ʤ������Ǥ�»������$f_{b}$����补
                »����Ƭ��»���������Ѥ��ưʲ��Τ褦���������Ƥ��롥
                \begin{equation}
                  h_{b} = f_{b}\frac{v^2}{2g}
                \end{equation}
          \item �ʤ������Ǥ�»������$f_{b}$�ϡ��и�Ū�ˡ�
                �ʤ���ζ�ΨȾ�¤ȴɷФ���$\rho /D$����ޤ뷸��$f_{b1}$�ȡ�
                �ʤ���γ���$\theta$����ޤ뷸��$f_{b2}$�Ȥ���
                $f_{b}=f_{b1}f_{b2}$��ɽ�����Ȥ��Ǥ��롥
                �ܼ¸��Ǥ��ص�Ū��
                $f_{b1}=0.08$��$f_{b2}=1.30~(\theta = 180^{\circ})$�Ȥ���
                �ʤ������Ǥ�»������$f_{b}$�ηи��ͤ���补

                ���ͤ˷���$f_{b1}$��$f_{b2}$�Υ���դ�{\bf ��~\ref{curve}}�˼���
	            �ʿ��������������ڳز��ԡˡ�
                \begin{figure}[b]
                  \begin{center}
                  \resizebox{0.4\textwidth}{!}{\includegraphics{pipeflow01.eps}}
                  \hspace{2em}
                  \resizebox{0.4\textwidth}{!}{\includegraphics{pipeflow02.eps}}
                  \end{center}
                  \caption{�ʤ�������»������$f_{b1}$��$f_{b2}$}
	              \label{curve}
                \end{figure}
          \item �ʤ������Ǥ�»������$f_{b}$�ˤĤ��ơ�
                ��¬������줿�ͤ��ص�Ū�˸��Ѥ�ä��ͤȤ���Ӥ��ʤ���ͻ����补
                �ޤ��������������ή����ͻҤ�ޤʤɤ��������补
        \end{enumerate}
        
      \item �ɽ����»���ʶ������ˤ�����
        \begin{enumerate}
          \item ��������$90^{\circ}$����1���ꡤ$45^{\circ}$����2����ˤǤ�»����Ƭ��$h_{be}$��ǡ���������
                �����ư������������ͥ륮�����οޤ��Ѥ��Ƶ��补
          \item ����줿»����Ƭ$h_{be}$����������Ǥ�»������$f_{be}$����补
                »����Ƭ��»���������Ѥ��ưʲ��Τ褦���������Ƥ��롥
                \begin{equation}
                  h_{be} = f_{be}\frac{v^2}{2g}
                \end{equation}
          \item �ʤ���Ǥ�»������$f_{be}$�Ͽ���ľ���ʾ��֤���˶ʤ���Ѥ�$\theta$�Ȥ���{\bf ɽ~\ref{elbow}}���̤���������Ƥ���
	    �ʿ��������������ڳز��ԡˡ�
	    \begin{table}[t]
	    \caption{�������Ǥ�»������$f_{be}$}
	    \label{elbow}
	    \begin{center}
	    \begin{tabular}{c||c|c|c|c|c|c}
	    \hline \hline
	    $\theta$ & $15^{\circ}$ & $30^{\circ}$ & $45^{\circ}$ & $60^{\circ}$ & $90^{\circ}$ & $120^{\circ}$ \\ \hline
	    $f_{be}$ & 0.022 & 0.073 & 0.183 & 0.365 & 0.99 & 1.86 \\ \hline \hline
	    \end{tabular}
	    \end{center}
	    \end{table}
	            ����ɽ����������Ǥ�»���������ɤ߼�롥
          \item �޽����Ǥ�»������$f_{sc}$�ˤĤ��ơ�
                ��¬������줿�ͤȻ���������ͤȤ���Ӥ��ʤ���ͻ����补
                �ޤ��������������ή����ͻҤ�ޤʤɤ��������补
        \end{enumerate}
        
      \item �¸�����
        \begin{enumerate}
          \item  �¸����Τ��̤��ơ��ͻ������ۤ򵭤���
        \end{enumerate}
        
    \end{enumerate}

  \ehsection{�ǡ���������Ǥ�������}
    \begin{enumerate}
      \item �ǡ��������Ǥϡ�ɽ�����˵��Ҥ���ȼ�ʬ���Ȥ�狼��䤹����
            �ߥ��⾯�ʤ���
      \item �ѥ����󥽥եȤ�ȤäƲ��Ϥ��Ƥ�褤��
            ����������μ�礬ʬ����褦�ˡ��Ѥ������ʤɤ��������뤳�ȡ�
      \item �໤»��������¾��»�������μ¸��ͤ������ͤ�ʸ�����ͤ�
            �礭���ۤʤ���ˤϼ¸��ǡ��������Ǥη׻��ߥ��β�ǽ�����⤤��
      \item �ǡ��������Ȥ����ư������������ͥ륮�����οޤϡ��ɤ���ɽ�Ԥ�
            ������ݡ��Ȥ�ź�դ���ΤߤǤ褤��
            �ƿͤ����ԡ���ź�դ���ɬ�פϤʤ���
    \end{enumerate}

\newpage
\hfill
\newpage

\hfill
