%  �¸��� ��ʬ
% ô���������

\ehchapter{��ή������ή�ο��̷�}

\ehsection{�¸��γ���}
����ϩ�����ή�κǤ��ñ�ʾ��Ǥ�����ή���Ĥޤ�ɤ��Ǥ�忼��������(=
ή®��Ʊ��)�Ǥ���ή�졤�ϡ����Ư�����Ϥ�ή��������ʬ�Ƚ��դ�Ư���໤���Ϥ�
���äƤ����롥
�ޤ��������Ǥʤ����ή�ξ�硤ή�������˿忼���Ѳ���������ή�ˤʤ롥
���ξ�硤�����������ή�ο��̷��μ��פ��ʤ�����忼��������ʬ����
���໤�ˤ��»�����θ�����٥�̡�����ˡ§�פǿ忼���Ѳ������ҤǤ��롥
�����ơ����ξ�硤�໤�Ϥ���ꤹ���໤������Ϳ����ɬ�פ����롥

�ܼ¸��Ǥϡ�
\begin{itemize}
\item ��ή���֤�Ĥ���Ф������κݤ�ή�̡�ή®������Ĺ����ϩ���θ��ۡ�
	�ʤɤ���(Manning��)�໤�������ᡤ
\item ���ˡ���ήü�Ǳ�ι⤵��夲�ơ�����ή���֤�Ĥ���Ф��ơ�
	���ο��̷��򡤾�ǵ�᤿�໤������ȤäƷ׻�����������̷�����Ӥ��롥
\end{itemize}
���Ȥ�Ԥ�������ϩ��ή����Ф�������򿼤�뤳�Ȥ���Ū�Ȥ��롥

\ehsection{�¸����}
�ݥ���ȥ��������구���ᡤ�ѥ�

\ehsection{�¸�����}
\begin{enumerate}
\item ��ϩ�����ۤȿ�ϩ����¬��
\begin{enumerate}
	\item ��ϩ���ߤ���ſ��ĥ�ꡤ
	��ϩ�˲�ήü�����Ȥ��ƾ�ή�˸����ƺ�ɸ�Ϥ����ꤷ����ϩ������
	�忼����롥(���̤���ʿ�����顤�忼�Ͽ�ϩ���򼨤����Ȥˤʤ롥)
	�ݥ���ȥ��������������ʤ��Ѥ����ա�
\end{enumerate}
\item �໤���������٤���ή���֤Ǥ�¬��
\begin{enumerate}
\item �̿夷����ι⤵��Ĵ�ᤷ�ơ���ή���֤ˤ��롥
	�̿���Υݥ�פε�ư�����ή�̤����äϤ�ä��ꤪ���ʤ�ʤ���
	��ϩ���Τ��ϤäƤο�̤ο�ư���ݤ������뤳�Ȥ�����Τ����ա�
	��ϩ�������ʬ��Ȥ�������ξü�ǿ忼�κ����ʤ� (��������) �褦�ˤ��롥
\item ���λ���ή�̤ȿ忼���¬���롥
\item ������ʬ�Ǥ�ʿ�Ѹ��ۤ��顤Manning �μ����Ѥ��ơ��໤��������ꤹ�롥
\end{enumerate}
\item ����ή�ο��̷���¬��
\begin{enumerate}
\item ��ήü���夲���ơ�����ή���֤��롥
\item ���̤η�����ή�̤�¬�ꤹ�롥
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\ehsection{���ɥХ���}
ή��¬��ϡ���ϩ���դ���ή�̷פǹԤ���

�����Τϡ�Manning ���໤�����ȡ�����ή�ο��̷��Ǥ���Τǡ�
�����ɬ�פʤ�Τ�����¬�ꤹ��褦�˽�ʬ���դ��롥

\ehsection{��ݡ���}

�¸���̤���������ɽ�ȿޤˤޤȤ�롥
�໤�����νФ����ȷ�̤�Ҥ٤롥
�ե롼�ɿ����ᡤή�줬��ή�Ǥ��뤫��ή�Ǥ��뤫��ͤ���
¬����ʬ�β�ήü���뤤�Ͼ�ήü������̷��η׻���Ԥ���

���̷��η׻��ϡ���ʬ�������򡤾����ʶ�֤�ʬ���ơ����Ū�˹Ԥ����ɤ���
���ͷ׻������դʿͤϥ���ԥ塼���Ǻ�ʬ�׻����Ƥ��ɤ���

\ehsection{���ޤ�}
\subsubsection*{Manning��}
��ή���֤δ������̤ξ�硤ʿ��ή® $v$ �ϡ��ʲ��μ���ɽ�����
\[ v =  \frac{1}{n} R^{2/3} I ^{1/2} \]
�����ǡ�$n$: Manning �����ٷ�����$R$: ����Ĺ��$I$: ���ͥ륮������
$ = i_0 - \frac{d}{dx}\left( h + \frac{v^2}{2g} \right) $��$i_0$: ��ϩ���ۡ�
%��ή���֤�ή��ξ�硤ή�̤���������ʿ��ή®�� $v$ �Ȥ����Ѥ��Ƥ�
%�礭�ʸ����ˤϤʤ�ʤ���


����ή�ο��̷���׻������硤��� Manning �����������ơ�
�忼�Ѳ� $\frac{dh}{dx} $ �˴ؤ��뼰���ꡤ�򤱤��ɤ���
�쳬����ʬ�������ˤʤ�Τǡ���Ķ�����郎ɬ�פǤ��뤬��
ή�줬��ή�ξ��ϡ���ήü�ξ��ǿ�̤���ޤ�Τǡ�
�׻�������ʬ�β�ήü�ο�̤�Ϳ���� (��ή���ä����ϵ�)��

����Ū�˲򤱤ʤ����ξ��ϡ��㤨�С�Ŭ���˺٤�����֤���ڤä�
\[ \frac{dh}{dx} = f(x, h, ...) \]
�α��դ� $h$ �ʤɤ����ȹͤ��ơ����� $x$ ���Ѳ������Ȥ�����
$h$ �� $\frac{dh}{dx}$ ��ȤäƵ�����ɤ���

��ʬ�λȤ���׻����ʤ˱����ơ�Ŭ���ʷ׻��δ�ά����Ԥ��׻����补


\newpage
